波粒二象性与哥德尔不完全定理
波粒二象性的确是量子力学出现的基础，但它也是贯穿整个量子理论深入的阶梯。实际上测不准原理与波粒二象性并不是可分开的。
玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性，他说：“这才是问题的核心。”之所以有测不准是因为基本粒子到这个程度是不能再分了，若是能再分，就可以找到更小的粒子来测量这些现在称为的“基本粒子”。
1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲，提出著名的互补原理。他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对 象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义， 平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原 理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。
但这个互补原理只是对这种反峙现象的一个从哲学上的描述。至于波和粒子如何统一在一起，没有人知道。但人们已经默认它的存在，所以它是反峙现象。
对爱因斯坦来说，他是想：要对任何（单个的）实在状态（假定它是不依赖于任何观察或者证实的动作而存在的）作完备的描述。”
但是，海森堡指出：“关于‘实际事物’的任何知识——根据量子论的定律在其——真正的本质上都是不完备的知识。”
那么玻尔的互补原理就是对量子力学不完全性的一种合理解释 。这样一个整体参与的世界里，如玻尔所说，在生活的戏剧中，我们既是观众，又是演员。并且，首先是演员，其次才是观众。作为演员的世界可谓以其自身为最好 的描述，作为观众的任何一种理论框架是无法把包括自己的世界完全装进去的。因而世界的存在表现出开放性，理论也正因为构成了一个封闭的模式而表现为不完 备。
作为观众的任何一种理论框架是无法把包括自己的世界完全装进去的（不完全性）。
这也正是哥德尔不完全定理的核心思想。
那么玻尔的互补原理（也就是波粒二象性的反峙现象）是和量子力学的不完全性是分不开的 。